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“雙碳”目標(biāo)下火電機(jī)組故障及應(yīng)對(duì)措施綜述
時(shí)間:2022-12-09 10:22:39

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目 錄

1主輔機(jī)軸系振動(dòng)

2轉(zhuǎn)子裂紋和轉(zhuǎn)動(dòng)部件脫落

3汽輪機(jī)長(zhǎng)葉片振動(dòng)和腐蝕

4進(jìn)汽閥門卡澀和振動(dòng)

5結(jié) 論

前 言

為實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”的戰(zhàn)略目標(biāo),我國(guó)發(fā)電行業(yè)的結(jié)構(gòu)正在發(fā)生深刻的變革:一方面,大規(guī)模的風(fēng)力發(fā)電、太陽(yáng)能發(fā)電快速增長(zhǎng),江河流域大型水力發(fā)電有序推進(jìn)以及核能發(fā)電積極安全有序發(fā)展,清潔能源裝機(jī)和發(fā)電量占比越來(lái)越大,將成為能源供應(yīng)的主力軍;另一方面,火電機(jī)組積極進(jìn)行轉(zhuǎn)型升級(jí),加快推進(jìn)實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗改造、供熱改造和靈活性改造的“三改聯(lián)動(dòng)”。在當(dāng)前形勢(shì)下,火電機(jī)組在保證高效發(fā)電的同時(shí),還要提供采暖供熱和工業(yè)抽汽以及深度調(diào)峰、靈活性運(yùn)行,以滿足節(jié)能降耗和消納風(fēng)電、光伏等新能源的要求。

然而,隨著火電機(jī)組節(jié)能降耗各項(xiàng)措施的實(shí)施,大流量供熱和工業(yè)抽汽改造以及快速啟停、深度調(diào)峰、靈活性運(yùn)行,使得部分設(shè)備運(yùn)行偏離了原設(shè)計(jì)工況。遠(yuǎn)距離輸電采用交流串補(bǔ)、特高壓直流輸電等技術(shù),使機(jī)組軸系承受更大的交變扭應(yīng)力作用。這些都造成了電站主輔機(jī)設(shè)備安全可靠性下降,故障頻次增多,故障嚴(yán)重程度增大。近些年來(lái),發(fā)生了一些重大故障或事故,如大修后啟機(jī)和運(yùn)行中振動(dòng)大、轉(zhuǎn)子裂紋和斷裂、汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子末幾級(jí)葉片裂紋、斷裂和腐蝕、汽輪機(jī)進(jìn)汽閥門卡澀和振動(dòng)、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子熱彎曲及絕緣失效等。這些故障對(duì)火電機(jī)組長(zhǎng)周期安全、穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)極大地挑戰(zhàn),不僅使設(shè)備檢修維護(hù)成本增加,還造成重大經(jīng)濟(jì)損失和惡劣的社會(huì)影響。因此,需要加強(qiáng)安全故障機(jī)理的研究,從設(shè)計(jì)制造、運(yùn)行優(yōu)化、在線監(jiān)測(cè)和檢修模式等方面提出防止故障或事故發(fā)生的措施,以保證當(dāng)前形勢(shì)下火電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行。

針對(duì)當(dāng)前火電機(jī)組運(yùn)行中出現(xiàn)的各種安全問(wèn)題,一些學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究:文獻(xiàn)[5]對(duì)大型汽輪機(jī)末級(jí)長(zhǎng)葉片的沖蝕損傷機(jī)理進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[6]介紹了某330 MW機(jī)組切缸改造后,低壓缸發(fā)生瞬時(shí)水沖擊造成的振動(dòng)保護(hù)動(dòng)作事故;文獻(xiàn)[7]結(jié)合實(shí)際運(yùn)行情況,分析了機(jī)組深度調(diào)峰對(duì)汽輪機(jī)運(yùn)行、汽輪機(jī)本體及其輔助設(shè)備壽命的影響,總結(jié)了普遍存在的問(wèn)題;文獻(xiàn)[8]通過(guò)調(diào)研分析了啟停調(diào)峰及深度調(diào)峰對(duì)機(jī)組鍋爐、汽輪機(jī)、環(huán)保及電氣設(shè)備安全性的影響;文獻(xiàn)[9-10]介紹了某300 MW機(jī)組高中壓轉(zhuǎn)子裂紋故障的診斷過(guò)程,指出深度調(diào)峰及靈活性運(yùn)行誘發(fā)或加劇了該故障的產(chǎn)生;文獻(xiàn)[11-12]研究了泵和風(fēng)機(jī)變頻改造后出現(xiàn)的彎曲和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問(wèn)題,并提出了預(yù)防和處理建議;文獻(xiàn)[13]分析了機(jī)組深度調(diào)峰時(shí)風(fēng)機(jī)低負(fù)荷因流量過(guò)小、壓力過(guò)大進(jìn)入失速運(yùn)行區(qū),導(dǎo)致風(fēng)機(jī)出現(xiàn)失速、喘振等情況,并給出風(fēng)機(jī)改造和加裝監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的預(yù)防技術(shù)措施。

以上研究都是針對(duì)某一具體的安全問(wèn)題進(jìn)行分析,或沒有全面闡述各種故障機(jī)理和防范措施。因此,本文將基于現(xiàn)場(chǎng)案例和經(jīng)驗(yàn),系統(tǒng)歸納總結(jié)當(dāng)前形勢(shì)下機(jī)組運(yùn)行中主輔機(jī)設(shè)備存在的軸系振動(dòng)、轉(zhuǎn)子裂紋和轉(zhuǎn)動(dòng)部件脫落、汽輪機(jī)長(zhǎng)葉片振動(dòng)和腐蝕、進(jìn)汽閥門卡澀和振動(dòng)等典型故障的機(jī)理和特征,并給出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施。

1 主輔機(jī)軸系振動(dòng)

1.1 故障機(jī)理和特征

1.1.1 主機(jī)

除采用超臨界、超超臨界及二次再熱技術(shù)提高汽輪機(jī)熱效率外,為防止漏汽量增大,進(jìn)一步降低汽輪機(jī)熱耗率,當(dāng)前汽輪機(jī)安裝時(shí)盡量減小汽封間隙,一般按下限或下限減0.1 mm實(shí)施。這就增大了啟動(dòng)和運(yùn)行中發(fā)生動(dòng)靜碰摩的概率,摩擦振動(dòng)往往造成振動(dòng)超限,需花費(fèi)一定時(shí)間在控制振動(dòng)的前提下進(jìn)行“磨和”處理,新建或檢修后機(jī)組投運(yùn)時(shí)發(fā)生動(dòng)靜碰摩已是常態(tài)化。此外,一些汽輪機(jī)高(中)壓轉(zhuǎn)子采用刷式汽封,由于其鈷基合金材質(zhì)很硬,具有“頑固”的耐磨性,造成許多機(jī)組啟動(dòng)“磨合”過(guò)程時(shí)間長(zhǎng),影響投運(yùn)工期。如某650 MW機(jī)組汽輪機(jī)通流改造后(采用多道刷式汽封)啟動(dòng)19次,經(jīng)歷11天才定速3 000 r/min。

大型汽輪機(jī)低壓缸體積龐大,設(shè)計(jì)剛度較差。許多汽輪機(jī)低壓缸采用座缸式軸承結(jié)構(gòu),低壓缸軸承座與低壓缸整體焊接。部分機(jī)組在低負(fù)荷或供熱工況運(yùn)行時(shí),高真空會(huì)引起低壓缸發(fā)生形變,造成低壓軸承座動(dòng)剛度下降,產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振,瓦振超標(biāo)。一些機(jī)組因低壓缸形變量和軸承標(biāo)高變化過(guò)大致使轉(zhuǎn)子與汽封間隙消失,發(fā)生動(dòng)靜碰摩,引發(fā)低壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)爬升、超限。

在機(jī)組快速啟?;蛏疃日{(diào)峰過(guò)程中,由于汽輪機(jī)軸封供汽的汽源頻繁切換,使得軸封處溫度劇烈波動(dòng),容易引發(fā)轉(zhuǎn)子或軸封片變形,導(dǎo)致動(dòng)靜間隙消失,產(chǎn)生動(dòng)靜碰摩、振動(dòng)爬升。

低壓缸零出力汽輪機(jī)運(yùn)行中發(fā)生甩負(fù)荷后負(fù)向軸向推力明顯增大,可能引起推力瓦溫超限,造成推力瓦塊燒損。如某300 MW機(jī)組低壓缸零出力供熱運(yùn)行時(shí),因鍋爐故障汽輪機(jī)甩負(fù)荷,停機(jī)過(guò)程推力瓦非工作面某處溫度最高升至128 ℃,檢查后發(fā)現(xiàn)推力瓦烏金面受損。

為減小機(jī)組部分負(fù)荷下汽輪機(jī)熱效率的下降程度,通常電廠對(duì)噴嘴調(diào)節(jié)汽輪機(jī)進(jìn)行高壓調(diào)節(jié)閥節(jié)能優(yōu)化。但部分機(jī)組調(diào)節(jié)閥優(yōu)化結(jié)果使得在有些運(yùn)行工況,轉(zhuǎn)子在汽缸中處于不利位置,造成高(中)壓轉(zhuǎn)子發(fā)生汽流激振或軸承失穩(wěn)故障,引發(fā)振動(dòng)激增,甚至振動(dòng)保護(hù)動(dòng)作,出現(xiàn)“非停”。

近年來(lái),隨著機(jī)組調(diào)峰幅度和調(diào)峰頻次的增 加,加速了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子線圈熱脹冷縮效應(yīng),交變應(yīng)力顯著增加,加劇了線圈底下滑移層材料的老化和損壞,致使大型發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子線圈軸向膨脹受阻故障案例明顯增多,造成大負(fù)荷工況發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)明顯熱彎曲和振動(dòng)。同時(shí),發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組頻繁膨脹收縮,產(chǎn)生的擠壓變形也加大了其轉(zhuǎn)子匝間絕緣的跑位、磨損,甚至引起絕緣失效,最終造成短路故障。如某1 000 MW機(jī)組發(fā)電機(jī)投運(yùn)僅半年,由于頻繁調(diào)峰運(yùn)行,發(fā)電機(jī)振動(dòng)隨勵(lì)磁電流增大現(xiàn)象越來(lái)越明顯,熱態(tài)下轉(zhuǎn)子振動(dòng)超過(guò)260 μm。后返制造廠解體檢查發(fā)現(xiàn)部分墊條滑移層有明顯磨損、發(fā)黑的情況,對(duì)應(yīng)位置的線圈表面有滑移層殘留。

1.1.2 輔機(jī)

風(fēng)機(jī)、水泵等輔機(jī)設(shè)備實(shí)施高壓變頻改造、變頻運(yùn)行是當(dāng)前采取重要節(jié)能措施之一。然而,一些大容量風(fēng)機(jī)和水泵變頻調(diào)速運(yùn)行中出現(xiàn)振動(dòng)、軸系裂紋故障或斷裂事故。水泵組在變頻工況運(yùn)行時(shí),可能在某一個(gè)或多個(gè)轉(zhuǎn)速下,由于與支承部件固有頻率重合而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振現(xiàn)象,造成振動(dòng)超標(biāo),限制了機(jī)組出力。如某超超臨界1 000 MW機(jī)組5B立式凝結(jié)水泵變頻運(yùn)行中,在40 Hz(1 189 r/min)時(shí)位于上部的電機(jī)水平振動(dòng)高達(dá)713 μm。

如果變頻器驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩中含有與風(fēng)機(jī)組或水泵組軸系某階扭轉(zhuǎn)固有頻率相同的諧波分量,會(huì)致使產(chǎn)生軸系扭轉(zhuǎn)共振,最終造成軸系裂紋或斷裂。如某600 MW機(jī)組鍋爐5A引風(fēng)機(jī)變頻改造后,試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生了電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸斷裂事故。

輔助設(shè)備頻繁啟停,也會(huì)對(duì)設(shè)備的可靠性、穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響。鍋爐風(fēng)機(jī)在低負(fù)荷下運(yùn)行,流量與系統(tǒng)阻力與風(fēng)機(jī)特性不匹配,導(dǎo)致風(fēng)機(jī)偏離設(shè)計(jì)工況進(jìn)入失速區(qū),破壞葉輪內(nèi)部流場(chǎng),產(chǎn)生額外氣動(dòng)負(fù)荷,造成風(fēng)機(jī)失速和喘振,嚴(yán)重時(shí)可能誘發(fā)葉片高應(yīng)力點(diǎn)處的疲勞、斷裂問(wèn)題。

1.2 防范措施

針對(duì)靈活性運(yùn)行和大流量供熱機(jī)組,應(yīng)考慮變負(fù)荷工況轉(zhuǎn)子和汽缸溫度場(chǎng)分布不同引起熱膨脹的變化,合理的調(diào)整汽輪機(jī)通流部分徑向間隙,防止啟機(jī)和運(yùn)行中汽輪機(jī)長(zhǎng)時(shí)間的動(dòng)靜碰摩。為防止低壓缸零出力運(yùn)行時(shí)汽輪機(jī)在甩負(fù)荷等工況因大的負(fù)方向軸向推力可能引發(fā)推力軸承瓦溫超限、通流部分軸向碰摩,也需合理調(diào)整通流部分軸向間隙和推力軸承間隙。

對(duì)于低壓缸軸承結(jié)構(gòu)振動(dòng)和低壓轉(zhuǎn)子動(dòng)靜碰摩問(wèn)題,可在低壓缸增加輔助支撐或筋板,提高汽缸局部的剛度,同時(shí)在機(jī)組沖轉(zhuǎn)及低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)控制凝汽器真空度。這樣可減小低壓缸變形,避免或緩解低壓轉(zhuǎn)子動(dòng)靜碰摩和軸承座結(jié)構(gòu)振動(dòng)。

對(duì)于為提高經(jīng)濟(jì)性實(shí)施了高壓調(diào)節(jié)閥閥序優(yōu)化、但部分負(fù)荷出現(xiàn)不穩(wěn)定振動(dòng)問(wèn)題的機(jī)組,必要時(shí)需要犧牲一定的經(jīng)濟(jì)性,而采取對(duì)保持汽輪機(jī)振動(dòng)狀態(tài)良好的閥序和開度方式運(yùn)行。

對(duì)于立式泵組變頻運(yùn)行中某一轉(zhuǎn)速下結(jié)構(gòu)共振問(wèn)題,現(xiàn)場(chǎng)一般采取減小激振力和調(diào)頻隔振2種治理措施。除控制安裝質(zhì)量外,減小激振力常用措施就是精細(xì)動(dòng)平衡試驗(yàn)。只要激振力足夠小,也可以把振動(dòng)控制在合格范圍內(nèi)。如果立式泵組2個(gè)方向剛度差異較大,使得其在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),存在2個(gè)共振峰值,那么在有限的現(xiàn)場(chǎng)加重平面上,有時(shí)很難同時(shí)把軸系2個(gè)固有頻率下振動(dòng)降至滿意水平,只能避開某個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)域運(yùn)行。調(diào)頻隔振就是改變結(jié)構(gòu)固有頻率,避開共振峰值,或增加系統(tǒng)阻尼,降低共振峰值?,F(xiàn)場(chǎng)一般采取的方法是在泵組結(jié)構(gòu)適當(dāng)位置增加額外支撐進(jìn)行加固。然而,對(duì)于已運(yùn)行立式泵組的狹窄空間,有時(shí)尋找合適的支撐能夠“生根”的位置較為困難,僅在泵體支座外焊接加強(qiáng)筋進(jìn)行加固,效果可能有限。為保險(xiǎn)起見,在實(shí)施具體的支撐加固方案前,最好先進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析,評(píng)估方案實(shí)施后的效果,確保方案能夠明顯增大結(jié)構(gòu)剛度或改變固有頻率。采用隔振墊等隔振阻尼器也是減緩結(jié)構(gòu)振動(dòng)的一種手段,選擇合適的隔振墊能達(dá)到較好的隔振和減振效果。

抑制變頻運(yùn)行風(fēng)機(jī)組和泵組軸系產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振及其破壞的措施應(yīng)從機(jī)械和電氣兩方面入手。機(jī)械方面要設(shè)計(jì)優(yōu)化軸系結(jié)構(gòu),改變扭轉(zhuǎn)固有頻率,增加部件強(qiáng)度和阻尼,避免產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)共振。電氣方面是要減小引發(fā)軸系扭振的激振源,即通過(guò)優(yōu)化變頻器與感應(yīng)電機(jī)特性以及控制方法,盡量避免電動(dòng)機(jī)電磁力矩中所含扭轉(zhuǎn)固有頻率的諧波成分,或減小其幅值。

對(duì)于低負(fù)荷工況風(fēng)機(jī)流量與系統(tǒng)阻力不匹配、不穩(wěn)定振動(dòng)問(wèn)題,可進(jìn)行煙風(fēng)道整流、風(fēng)機(jī)本體改造、優(yōu)化風(fēng)機(jī)沿程各系統(tǒng)等技術(shù)改造,同時(shí)加裝風(fēng)機(jī)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng),實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)風(fēng)機(jī)運(yùn)行工作點(diǎn)及風(fēng)機(jī)效率,指導(dǎo)風(fēng)機(jī)運(yùn)行,及時(shí)防止風(fēng)機(jī)進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)。

為防止靈活性運(yùn)行中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子線圈端部滑移受阻及匝間絕緣易失效問(wèn)題,可對(duì)發(fā)電機(jī)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行升級(jí),如升級(jí)絕緣瓦、楔下墊條、滑移層材料,進(jìn)一步提高端部整體滑移順暢性;采用多層瓦結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)絕緣瓦,提高其絕緣和適形性。

2 轉(zhuǎn)子裂紋和轉(zhuǎn)動(dòng)部件脫落

2.1 故障機(jī)理和特征

2.1.1 轉(zhuǎn)子嚴(yán)重裂紋

機(jī)組頻繁啟停和深度調(diào)峰運(yùn)行方式下,汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子表面承受較大的交變熱應(yīng)力。機(jī)組啟動(dòng)和加負(fù)荷時(shí),轉(zhuǎn)子表面承受熱壓應(yīng)力,內(nèi)部承受熱拉應(yīng)力,而減負(fù)荷和停機(jī)時(shí)轉(zhuǎn)子表面和內(nèi)部承受熱應(yīng)力的狀況則相反,這種交變熱應(yīng)力載荷使轉(zhuǎn)子發(fā)生熱疲勞。轉(zhuǎn)子缺陷處或孔、槽、角等應(yīng)力集中較大的部位,在交變熱應(yīng)力及工作環(huán)境腐蝕性因素的作用下,促使轉(zhuǎn)子裂紋萌生及發(fā)展。隨著裂紋擴(kuò)展,轉(zhuǎn)軸上承受循環(huán)載荷的截面越來(lái)越小,而承受的局部應(yīng)力越來(lái)越大。當(dāng)局部應(yīng)力超過(guò)轉(zhuǎn)軸材料的強(qiáng)度,則剩余截面發(fā)生脆性斷裂,最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸災(zāi)難性破壞。圖1是某300 MW機(jī)組長(zhǎng)期深度調(diào)峰運(yùn)行后在汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)級(jí)后應(yīng)力釋放槽處裂紋。覆蓋超過(guò)3/4周長(zhǎng)、最大深度超過(guò)194 mm的橫向裂紋,該轉(zhuǎn)子最終報(bào)廢。

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圖1 某300 MW汽輪機(jī)高中壓轉(zhuǎn)子應(yīng)力釋放槽處裂紋

為提高大型電源點(diǎn)向電力負(fù)荷中心長(zhǎng)距離輸電的能力,常在交流輸電中采用串聯(lián)電容補(bǔ)償和特高壓直流輸電技術(shù),可能會(huì)引發(fā)機(jī)網(wǎng)耦合作用下的汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振故障,如次同步諧振和次同步振蕩。前者產(chǎn)生很大的交變剪切應(yīng)力使轉(zhuǎn)子出現(xiàn)低周疲勞,會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)造成轉(zhuǎn)軸出現(xiàn)嚴(yán)重裂紋,甚至斷裂;后者產(chǎn)生較小交變剪應(yīng)力使轉(zhuǎn)子出現(xiàn)高周疲勞,一段時(shí)間后造成轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生裂紋。圖2是扭振作用下某600 MW機(jī)組發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子汽端聯(lián)軸器裂紋示意,該機(jī)組僅投運(yùn)約半年即產(chǎn)生裂紋。

2.1.2 轉(zhuǎn)動(dòng)部件脫落

機(jī)組頻繁啟停、深度調(diào)峰運(yùn)行不但使轉(zhuǎn)軸本身承受較大的交變熱應(yīng)力,同時(shí)也使轉(zhuǎn)軸上的汽輪機(jī)葉輪、末級(jí)長(zhǎng)葉片和發(fā)電機(jī)護(hù)環(huán)等大質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)部件出現(xiàn)明顯的交變熱應(yīng)力。如果這些部件存在劃痕、毛刺、尖角等加工質(zhì)量缺陷,則在長(zhǎng)期運(yùn)行中承受的交變應(yīng)力作用下會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋,并且高溫狀態(tài)下的部件容易出現(xiàn)蠕變損傷。不利的環(huán)境因素,如含鹽水質(zhì)、汽輪機(jī)末級(jí)濕蒸汽、水擊、發(fā)電機(jī)漏氫等,都會(huì)加速應(yīng)力集中部位裂紋的擴(kuò)展。裂紋擴(kuò)展發(fā)展到最后階段,部件則產(chǎn)生斷裂、脫落。與汽輪機(jī)動(dòng)葉葉冠、圍帶、拉筋以及施加的動(dòng)平衡塊等脫落不同,當(dāng)發(fā)生汽輪機(jī)葉輪或整根末級(jí)長(zhǎng)葉片、發(fā)電機(jī)護(hù)環(huán)或風(fēng)扇環(huán)等非轉(zhuǎn)軸大質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)部件斷裂時(shí),會(huì)造成數(shù)十千克甚至上噸質(zhì)量的嚴(yán)重失衡,產(chǎn)生劇烈的不平衡振動(dòng),轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值可能高達(dá)數(shù)毫米或數(shù)十毫米,不僅造成振動(dòng)超限停機(jī),而且導(dǎo)致動(dòng)靜部件嚴(yán)重碰摩、固定結(jié)構(gòu)連接螺栓松動(dòng)或斷裂、潤(rùn)滑油泄漏、發(fā)電機(jī)氫氣泄漏或氫爆、發(fā)電機(jī)電氣故障、現(xiàn)場(chǎng)著火、設(shè)備損毀等重大事故,造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

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圖2 某600 MW機(jī)組發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子汽端聯(lián)軸器裂紋

2015年3月13日某熱電廠1臺(tái)165 MW機(jī)組運(yùn)行中發(fā)生嚴(yán)重的氫爆、著火、軸系破壞事故。其原因是汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子第20級(jí)葉輪1/2部分及其動(dòng)葉突然斷裂、飛脫。汽輪機(jī)低壓轉(zhuǎn)子第20級(jí)1/2部分葉輪及葉片斷裂和事故破壞現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。

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a) 葉輪

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b) 事故現(xiàn)場(chǎng)

圖3 低壓轉(zhuǎn)子第20級(jí)葉輪和葉片斷裂及事故現(xiàn)場(chǎng)

2021年3月12日某320 MW機(jī)組運(yùn)行中發(fā)生嚴(yán)重氫爆、著火、軸系破壞事故,其原因由發(fā)電機(jī)勵(lì)端護(hù)環(huán)突然開裂、脫落所致。開裂的發(fā)電機(jī)勵(lì)端護(hù)環(huán)和事故現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示。

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a) 勵(lì)端護(hù)環(huán)

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b) 事故現(xiàn)場(chǎng)

圖4 開裂的發(fā)電機(jī)勵(lì)端護(hù)環(huán)和事故現(xiàn)場(chǎng)

2.2 防范措施

長(zhǎng)期服役和頻繁啟停以及深度調(diào)峰機(jī)組,汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子經(jīng)常承受劇烈的溫度變化和交變熱應(yīng)力,致使其壽命損耗過(guò)快,影響機(jī)組整體使用壽命。因此 應(yīng)開展汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的數(shù)值計(jì)算分析研究,探究循環(huán)應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)子疲勞壽命損耗的影響,開發(fā)并安裝汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子壽命損耗在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

對(duì)于交流輸電采用串補(bǔ)裝置和特高壓直流輸電等受機(jī)網(wǎng)耦合扭振潛在威脅的大型汽輪發(fā)電機(jī)組,應(yīng)加裝扭振監(jiān)測(cè)保護(hù)裝置(TSR)和扭振在線監(jiān)測(cè)分析系統(tǒng)(TVMS),以連續(xù)測(cè)量各種機(jī)電擾動(dòng)下軸系扭振響應(yīng),估算對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)疲勞壽命損耗,并保護(hù)機(jī)組軸系安全。

由于轉(zhuǎn)子較深裂紋對(duì)其振動(dòng)特性有明顯的影響,而且大多在役機(jī)組普遍安裝有振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)和分析(TDM)系統(tǒng),以及先進(jìn)的離線振動(dòng)測(cè)量分析儀表的廣泛使用,可以通過(guò)轉(zhuǎn)子的異常振動(dòng)分析來(lái)識(shí)別和判斷轉(zhuǎn)子裂紋故障。經(jīng)驗(yàn)表明,雖然振動(dòng)分析方法可以診斷出轉(zhuǎn)子存在的裂紋,但當(dāng)出現(xiàn)明顯的振動(dòng)異常時(shí),通常轉(zhuǎn)子裂紋已經(jīng)擴(kuò)展到相當(dāng)深的程度,且無(wú)法通過(guò)機(jī)械加工手段處理裂紋轉(zhuǎn)子,可能造成價(jià)值數(shù)千萬(wàn)元的轉(zhuǎn)子報(bào)廢。盡管如此,轉(zhuǎn)子裂紋故障的準(zhǔn)確識(shí)別、及時(shí)停機(jī)檢查可以避免機(jī)組繼續(xù)運(yùn)行存在的轉(zhuǎn)軸斷裂風(fēng)險(xiǎn)。

與轉(zhuǎn)軸裂紋不同,當(dāng)汽輪機(jī)動(dòng)葉、葉輪以及發(fā)電機(jī)護(hù)環(huán)和風(fēng)扇環(huán)出現(xiàn)一定裂紋時(shí),軸系的平衡狀態(tài)和轉(zhuǎn)子剛度基本沒有變化,在線監(jiān)測(cè)的振動(dòng)數(shù)值也就幾乎沒有反映,因而不會(huì)引起運(yùn)行人員的關(guān)注。只有當(dāng)這些部件裂紋發(fā)展到相當(dāng)深的程度,裂紋出現(xiàn)明顯的張口或部件出現(xiàn)明顯的變形,這時(shí)軸系的平衡狀態(tài)才會(huì)發(fā)生明顯的變化,導(dǎo)致產(chǎn)生相應(yīng)的振動(dòng)響應(yīng)。由于部件裂紋的擴(kuò)展呈非線性特征,最后階段發(fā)展速度極快,通常當(dāng)軸系振動(dòng)有明顯變化時(shí),這些部件的裂紋可能已經(jīng)發(fā)展到即將斷裂的時(shí)刻,事故將會(huì)瞬間發(fā)生。因此,部件斷裂脫落前往往沒有故障征兆,振動(dòng)狀態(tài)也多為正常,導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行中無(wú)法提前預(yù)警或故障診斷,運(yùn)行人員無(wú)法進(jìn)行應(yīng)急操作。

機(jī)組停機(jī)檢修中對(duì)部件金屬探傷檢測(cè)是發(fā)現(xiàn)裂紋的重要手段,但有時(shí)可能無(wú)法及時(shí)檢測(cè)出已出現(xiàn)的裂紋。究其原因,一方面是金屬技術(shù)監(jiān)督文件中并非規(guī)定每一部件任何位置都需要進(jìn)行定期探傷檢測(cè),這就可能造成存在裂紋的部件或位置出現(xiàn)漏檢;另一方面是有些情況下部件裂紋發(fā)展很快,還未等到機(jī)組停機(jī)檢修,裂紋已發(fā)展到即將斷裂、嚴(yán)重影響機(jī)組安全運(yùn)行的危險(xiǎn)程度。尤其是當(dāng)前發(fā)電企業(yè)廣泛開展設(shè)備狀態(tài)檢修,盡管其對(duì)于提高檢修效率、減小檢修費(fèi)用發(fā)揮重要作用,但有時(shí)延長(zhǎng)檢修周期會(huì)增加部件裂紋擴(kuò)展甚至斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。因此,應(yīng)根據(jù)不同機(jī)組設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、運(yùn)行方式、服役年限、同型機(jī)組已出現(xiàn)過(guò)的部件斷裂故障等,完善金屬技術(shù)監(jiān)督導(dǎo)則中對(duì)金屬探傷檢測(cè)的要求,并且優(yōu)化狀態(tài)檢修導(dǎo)則,確定合理的檢修周期,針對(duì)性地加強(qiáng)關(guān)鍵部件的金屬探傷檢測(cè)以發(fā)現(xiàn)潛在的裂紋,避免運(yùn)行中大質(zhì)量部件突發(fā)性斷裂最終釀成重大事故。

加強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵部件的運(yùn)行參數(shù)調(diào)整對(duì)于防止部件開裂、脫落也是十分有益的。如運(yùn)行中嚴(yán)格控制發(fā)電機(jī)內(nèi)氫氣濕度,可減小護(hù)環(huán)應(yīng)力腐蝕程度。

3 汽輪機(jī)長(zhǎng)葉片振動(dòng)和腐蝕

3.1 故障機(jī)理和特征

汽輪機(jī)低壓缸末級(jí)葉片在極高的離心力和濕蒸汽腐蝕的環(huán)境中工作,承受了很大的蒸汽力作用。機(jī)組在深度調(diào)峰及低負(fù)荷運(yùn)行過(guò)程中,隨著汽輪機(jī)級(jí)內(nèi)容積流量的減小,低壓缸末兩級(jí)葉片構(gòu)成的級(jí)內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生較大變化,主要表現(xiàn)為產(chǎn)生進(jìn)汽負(fù)攻角,在葉片壓力面上形成流動(dòng)分離,在葉根處產(chǎn)生擴(kuò)壓流動(dòng)并形成脫流,誘發(fā)葉片顫振,導(dǎo)致動(dòng)應(yīng)力水平突增。同時(shí),末級(jí)葉根汽流倒流帶入的水滴對(duì)動(dòng)葉出口邊背弧產(chǎn)生侵蝕,致使高應(yīng)力水平的末級(jí)葉片強(qiáng)度被削弱。這些變化不僅直接影響汽輪機(jī)的運(yùn)行效率,誘發(fā)的葉片顫振和水蝕加劇也會(huì)威脅機(jī)組安全運(yùn)行。

供熱機(jī)組進(jìn)行低壓缸零出力改造后,進(jìn)汽流量更少,小于末兩級(jí)葉片的最小冷卻流量,在汽輪機(jī)低壓通流區(qū)域的汽流將不再推動(dòng)葉片做功,而會(huì)以惰性形態(tài)被動(dòng)葉扇動(dòng)排擠出葉片通道,出現(xiàn)鼓風(fēng)摩擦現(xiàn)象。鼓風(fēng)摩擦?xí)?dǎo)致汽輪機(jī)葉柵通道局部出現(xiàn)高溫區(qū)域,嚴(yán)重時(shí)將使內(nèi)缸受熱變形,影響動(dòng)靜部件的同心度,進(jìn)而威脅機(jī)組的安全運(yùn)行。同時(shí),低壓噴水的開啟,蒸汽的卷吸作用會(huì)造成末級(jí)葉片出汽邊水蝕。由于運(yùn)行工況嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)值,在汽流負(fù)攻角沖擊作用下,流場(chǎng)紊亂,渦系復(fù)雜化將導(dǎo)致末級(jí)葉片顫振,葉片動(dòng)應(yīng)力增大。極端工況下,供熱甩負(fù)荷之后,大量供熱抽汽又會(huì)瞬間進(jìn)入低壓缸,對(duì)于低壓轉(zhuǎn)子以及葉片存在瞬時(shí)沖擊,嚴(yán)重時(shí)甚至造成葉片斷裂、飛脫。

盡管小容積流量工況下末級(jí)葉片失效和低壓排汽區(qū)域?qū)Я骷盎亓髡羝麥u動(dòng)沖刷對(duì)葉片的水蝕機(jī)理不完全明確,但葉片產(chǎn)生裂紋、斷裂、腐蝕的隱患一直存在。事實(shí)上,近年來(lái)一些深調(diào)機(jī)組和低壓缸零出力機(jī)組檢修中發(fā)現(xiàn)末級(jí)葉片嚴(yán)重腐蝕和出現(xiàn)裂紋。如調(diào)峰運(yùn)行的某350 MW機(jī)組汽輪機(jī)檢修中發(fā)現(xiàn)低壓轉(zhuǎn)子調(diào)端末級(jí)葉片背弧出汽側(cè)水蝕嚴(yán)重,如圖5所示。

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圖5 某350 MW機(jī)組汽輪機(jī)末級(jí)葉片背弧出汽側(cè)水蝕

2021年11月19日,調(diào)峰運(yùn)行某600 MW機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程在2 976 r/min時(shí)低壓2轉(zhuǎn)子電端1根末級(jí)葉片從根部突然斷裂(圖6),引起劇烈振動(dòng)導(dǎo)致跳機(jī)和軸系破壞事故。

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圖6 某600 MW機(jī)組汽輪機(jī)末級(jí)葉片斷裂

3.2 防范措施

為防止小容積流量工況末級(jí)葉片振動(dòng)、強(qiáng)度下降和腐蝕,可從設(shè)計(jì)制造方面入手。如通流設(shè)計(jì)采用較高的根部反動(dòng)度,增加動(dòng)葉的壓力梯度,延緩脫流的發(fā)生;在末級(jí)后部裝設(shè)噴水冷卻裝置,降低末級(jí)和排汽缸的溫度;設(shè)計(jì)末級(jí)動(dòng)葉時(shí)采用增加葉片弦長(zhǎng),選用外形粗壯和功角適應(yīng)性好的大頭葉型,減小葉片高度,整圈圍帶布置,選用衰減性大和耐水性好的材料等,以增加葉片的強(qiáng)度和阻尼。另外,通常對(duì)葉片進(jìn)行噴涂處理以提高表面強(qiáng)度和抗水蝕能力。運(yùn)行方面可設(shè)置合理的低負(fù)荷運(yùn)行方式,控制機(jī)組排汽壓力在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi),使排汽容積流量不低于規(guī)定值。

對(duì)于切除低壓缸供熱的汽輪機(jī),可優(yōu)化末級(jí)、次末級(jí)葉片設(shè)計(jì),保證其在高溫下也能滿足強(qiáng)度要求,并具備良好的抗水蝕性能;通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)保證中排抽汽供熱工況中壓末幾級(jí)葉片和隔板的強(qiáng)度。同時(shí),加強(qiáng)運(yùn)行管理,精確分析小流量下葉片可能出現(xiàn)的顫振點(diǎn),在運(yùn)行中注意避開。

此外,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)深度調(diào)峰運(yùn)行和低壓缸零出力等非設(shè)計(jì)工況汽輪機(jī)末級(jí)葉片的在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)。通過(guò)對(duì)末級(jí)葉片周向振動(dòng)響應(yīng)、振動(dòng)固有特性和溫度等參數(shù)的連續(xù)監(jiān)測(cè),能夠?qū)θ~片健康壽命狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)估,并進(jìn)行葉片裂紋等故障診斷,提前故障預(yù)警和振動(dòng)超限保護(hù)。

4 進(jìn)汽閥門卡澀和振動(dòng)

4.1 故障機(jī)理和特征

超(超)臨界汽輪機(jī)運(yùn)行中進(jìn)汽閥門閥桿表面會(huì)形成致密氧化層,其膨脹系數(shù)與閥桿材料的膨脹系數(shù)存在差別。在機(jī)組啟停和寬負(fù)荷運(yùn)行中,進(jìn)汽閥門閥桿持續(xù)動(dòng)作以及進(jìn)汽溫度的波動(dòng),會(huì)導(dǎo)致氧化皮增厚并從閥桿表面剝落,氧化皮卡在閥桿與閥套之間環(huán)縫中易造成閥門卡澀。進(jìn)汽閥門卡澀影響機(jī)組的正常運(yùn)行和負(fù)荷調(diào)節(jié),嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成閥桿斷裂。進(jìn)汽閥門卡澀若發(fā)生在停機(jī)或甩負(fù)荷過(guò)程 中,還會(huì)引發(fā)機(jī)組超速等嚴(yán)重事故。2019年8月,某電廠超超臨界1 000 MW機(jī)組運(yùn)行中因電氣故障跳閘、汽輪機(jī)甩負(fù)荷,由于汽輪機(jī)主蒸汽閥門、調(diào)節(jié)閥卡澀導(dǎo)致閥門無(wú)法關(guān)閉,致使汽輪機(jī)最高轉(zhuǎn)速達(dá)3 848 r/min,嚴(yán)重影響機(jī)組的安全性。

隨著大機(jī)組調(diào)峰加劇,使得高壓調(diào)節(jié)閥將長(zhǎng)時(shí)間處于小開度和變開度運(yùn)行中。小開度下高壓調(diào)節(jié)閥節(jié)流嚴(yán)重,閥內(nèi)不穩(wěn)定流動(dòng)極易引發(fā)高壓調(diào)節(jié)閥振動(dòng)。高壓調(diào)節(jié)閥振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致機(jī)組負(fù)荷波動(dòng),閥桿螺紋滑絲、斷裂,調(diào)節(jié)閥LVDT桿斷裂,DEH油管路系統(tǒng)破壞,汽輪機(jī)振動(dòng),嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成機(jī)組的非正常停機(jī)。如果閥內(nèi)流體激振力的頻率與閥芯、閥桿等閥門部件、閥門支撐系統(tǒng)或者閥門相連的管道等結(jié)構(gòu)的固有頻率重合,則會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)共振。如某1 000 MW機(jī)組深度調(diào)峰運(yùn)行半年后發(fā)現(xiàn)高壓調(diào)節(jié)閥至高壓缸進(jìn)汽管道晃動(dòng)明顯,2號(hào)高壓管道晃動(dòng)最嚴(yán)重,且2號(hào)高壓調(diào)節(jié)閥內(nèi)伴有明顯異音。2號(hào)高壓調(diào)節(jié)閥振動(dòng)測(cè)試表明該調(diào)節(jié)閥振動(dòng)呈現(xiàn)撞擊特征,解體檢查發(fā)現(xiàn)閥芯的固定銷斷裂導(dǎo)致閥芯部件脫落,引發(fā)了管道振動(dòng)。

對(duì)于需要中聯(lián)門參調(diào)進(jìn)行供汽的機(jī)組,由于原有中聯(lián)門僅考慮啟機(jī)情況下使用,其油動(dòng)機(jī)的出力較小,參調(diào)時(shí)存在突然關(guān)閉的風(fēng)險(xiǎn)。此外,中聯(lián)門的口徑相對(duì)較大,調(diào)節(jié)性能差,參調(diào)時(shí)前后壓差大,節(jié)流情況下容易引起中聯(lián)門振動(dòng),威脅機(jī)組的安全運(yùn)行。對(duì)于通過(guò)中低壓缸連通管打孔供汽的機(jī)組,在大流量供汽情況下需要連通管蝶閥關(guān)至較小的開度,容易引起連通管蝶閥振動(dòng)和膨脹節(jié)裂紋。某超臨界600 MW機(jī)組因連通管膨脹節(jié)頻繁產(chǎn)生裂紋,每2年需更換膨脹節(jié),影響機(jī)組長(zhǎng)期安全運(yùn)行。

4.2 防范措施

為了防止閥門卡澀事故發(fā)生,需在汽輪機(jī)帶負(fù)荷情況下,定期(每周)對(duì)汽輪機(jī)的高、中壓主蒸汽閥和調(diào)節(jié)閥進(jìn)行活動(dòng)試驗(yàn),以保證閥門安全運(yùn)行。超(超)臨界機(jī)組在閥桿等關(guān)鍵間隙表面采用噴焊司太立合金等抗氧化皮處理措施也可有效減緩氧化皮的生成。

針對(duì)小流量工況下閥內(nèi)流體不穩(wěn)定流動(dòng),可進(jìn)行閥門型線和結(jié)構(gòu)優(yōu)化,減小深度調(diào)峰時(shí)閥門所受到的激勵(lì)力。對(duì)于中聯(lián)門參調(diào)的大流量供熱汽輪機(jī),應(yīng)配置更大提升力的油動(dòng)機(jī),同時(shí)優(yōu)化閥門型線,避免參調(diào)時(shí)發(fā)生閥門突然關(guān)閉和振動(dòng)。

為掌握運(yùn)行中聯(lián)門的振動(dòng)狀況,可對(duì)閥門振動(dòng)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)。由于閥門內(nèi)蒸汽的工作溫度較高,采用常規(guī)接觸式的測(cè)振方法難以測(cè)量閥門振動(dòng)。推薦使用非接觸式的測(cè)量,如激光測(cè)振儀進(jìn)行測(cè)量。目前已開發(fā)出閥門振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng),并在一些中聯(lián)門參調(diào)的大流量供熱汽輪機(jī)上實(shí)施應(yīng)用。圖7為閥門振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

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圖7 閥門振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)示意

5 結(jié) 論

1)火電機(jī)組在實(shí)施節(jié)能降耗各項(xiàng)措施、大流量供熱和工業(yè)抽汽改造、靈活性運(yùn)行后,運(yùn)行的安全可靠性明顯下降,可能出現(xiàn)主輔機(jī)軸系振動(dòng)、轉(zhuǎn)子裂紋和轉(zhuǎn)動(dòng)部件脫落、末級(jí)葉片振動(dòng)和腐蝕、進(jìn)汽閥門卡澀和振動(dòng)等問(wèn)題,應(yīng)引起高度重視。

2)加強(qiáng)機(jī)組振動(dòng)控制,合理調(diào)整汽輪機(jī)徑向和軸向間隙,對(duì)剛度較弱的低壓缸進(jìn)行加固,適當(dāng)降低凝汽器真空,合理控制運(yùn)行中軸封供汽溫度等,都有助于減緩或消除啟機(jī)過(guò)程和低負(fù)荷運(yùn)行時(shí)汽輪機(jī)出現(xiàn)動(dòng)靜碰摩。

3)加強(qiáng)靈活性運(yùn)行發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子局部結(jié)構(gòu)升級(jí),采用多層瓦結(jié)構(gòu)護(hù)環(huán)絕緣瓦以提高絕緣可靠性和適形性,升級(jí)絕緣瓦、楔下墊條滑移層材料以提高端部整體滑移順暢性,避免或減緩大負(fù)荷工況發(fā)電機(jī)線圈膨脹受阻產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子熱彎曲。

4)加強(qiáng)靈活性運(yùn)行汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力的數(shù)值計(jì)算分析研究,探究循環(huán)應(yīng)力對(duì)轉(zhuǎn)子疲勞壽命損耗的影響,開發(fā)并安裝汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子壽命損耗在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

5)加強(qiáng)汽輪機(jī)末級(jí)葉片補(bǔ)強(qiáng)和防水蝕設(shè)計(jì),同時(shí)對(duì)末級(jí)葉片進(jìn)行噴涂處理,高壓調(diào)節(jié)閥和參調(diào)供熱的中聯(lián)門進(jìn)行閥門型線和結(jié)構(gòu)優(yōu)化,減小深度調(diào)峰和大流量供熱時(shí)閥門所受到的激勵(lì)力。

6)加強(qiáng)設(shè)備的振動(dòng)故障診斷,充分利用現(xiàn)場(chǎng)普遍安裝的TDM系統(tǒng),根據(jù)機(jī)組啟停機(jī)、帶負(fù)荷運(yùn)行中振動(dòng)頻譜、伯德曲線等振動(dòng)特征的變化,提早診斷轉(zhuǎn)子裂紋故障,及時(shí)停機(jī)檢修,防止發(fā)生突然斷裂事故。

7)加強(qiáng)機(jī)組運(yùn)行中容易出現(xiàn)故障部件的狀態(tài)監(jiān)測(cè),如加裝汽輪機(jī)末級(jí)葉片在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、中聯(lián)門振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等,評(píng)估末級(jí)葉片和中聯(lián)門的工作狀態(tài),提早發(fā)現(xiàn)存在的潛在故障。

8)加強(qiáng)設(shè)備優(yōu)化檢修,在狀態(tài)檢修的基礎(chǔ)上,針對(duì)深度調(diào)峰、靈活性運(yùn)行、切缸供熱等機(jī)組,應(yīng)加大汽輪機(jī)末級(jí)葉片、高中壓轉(zhuǎn)子和葉輪、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、護(hù)環(huán)及低發(fā)聯(lián)軸器等部件的金屬探傷頻次,及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的裂紋,防止運(yùn)行中突然斷裂、脫落。

引用本文格式

張學(xué)延, 何國(guó)安, 曾立飛, 等. “雙碳”目標(biāo)下火電機(jī)組故障及應(yīng)對(duì)措施綜述[J]. 熱力發(fā)電, 2022, 51(12): 10-17.

ZHANG Xueyan, HE Guoan, ZENG Lifei, et al. Overview of thermal power units’ faults and the countermeasures under the target of “carbon neutrality and carbon peaking”[J]. Thermal Power Generation, 2022, 51(12): 10-17.


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